Jorge I nació en la localidad de Leineschloss (Osnabrück) el 28 de mayo de 1660, siendo el primogénito de los siete hijos del príncipe alemán Ernesto Augusto de Brunswick-Luneburgo y de Sofía de Wittelsbach, Princesa del Palatinado. El Duque Jorge de Brunswick-Luneburgo, como entonces era conocido, era el presunto heredero del territorio alemán de su padre.
Jorge se casó el 21 de noviembre de 1682 en la localidad de Celle con su prima, Sofía Dorotea de Brunswick-Lauenburgo, que era la única hija del hermano mayor de su padre y con quien tuvo dos hijos.
Sin embargo el matrimonio fue infeliz y un total fracaso; Jorge prefirió la compañía de su amante, Ermengarda Melusina de Schulenburg, a quien más tarde nombró duquesa de Münster y de Kendal en Gran Bretaña.
Sofía, mientras tanto, tenía su propio interés romántico en el joven conde sueco Felipe Christoph de Königsmarck. Amenazada con el escándalo de una fuga de la princesa, la corte de Hannover ordenó a los amantes desistir de sus planes, y Jorge aparece como el autor intelectual de un plan para asesinar a Königsmarck. El asesinato parece haber sido cometido por cuatro cortesanos de Jorge, uno de los cuales afirmó que para cometer el crimen se le pagó la enorme suma de 150.000 talentos de plata, que en aquel tiempo era 100 veces el sueldo anual del ministro mejor pagado de cualquier corte.
El matrimonio de Jorge y Sofía fue disuelto en 1694, no bajo los cargos de que alguno de los dos hubiera cometido adulterio, sino bajo la acusación de que Sofía había "abandonado" a su marido. Con el consentimiento de su propio padre, Sofía fue encarcelada por orden de Jorge en el Castillo de Ahlden, otorgándosele el título de Princesa de Ahlden. No se le permitió tener contacto con sus hijos y con su padre, y se le prohibió volverse a casar. Sin embargo, la dotaron con una renta, un establecimiento y criados, y le permitieron montar en su carruaje fuera del castillo, siempre bajo supervisión. Sofía morirá en Ahlden en 1726, tras 32 años de reclusión.
El 23 de enero de 1698, Ernesto Augusto murió, dejando como único heredero de todos sus territorios a Jorge, a excepción del Principado-Obispado de Osnabrück (el Príncipe-Obispo no era un título hereditario; en su lugar, se alternaron entre los titulares protestantes y católicos). Jorge entonces se convierte en duque de Brunswick-Luneburgo (también conocido como Hannover, después capital de sus Estados) y obtiene el título de Príncipe-Elector del Sacro Imperio Romano Germánico. Su corte en Hannover se vio rodeada por muchos iconos culturales, tales como el matemático Leibniz y el compositor Häendel.
Poco después de entrar Jorge en posesión de los Estados de su padre, el Parlamento de Inglaterra aprueba el Acta de Establecimiento (1701), que convierte a la anciana madre de Jorge, Sofía, en la heredera del trono británico si el entonces monarca reinante, Guillermo III y su cuñada, la futura reina Ana, murieran sin descendencia. La sucesión quedó estipulada de esta manera porque Sofía era la pariente protestante más cercana de la familia real británica. Numerosos católicos con demandas hereditarias superiores fueron dejados a un lado. En Inglaterra, los Tories se opusieron a permitir que un extranjero subiera al trono, mientras que los Whigs favorecieron un sucesor protestante sin importarles la nacionalidad. Jorge, según se dice, se mostró renuente en aceptar el plan inglés, pero sus consejeros de Hannover le sugirieron que aceptara, de modo que sus posesiones alemanas llegaran a ser más seguras.
El Parlamento inglés había designado heredera a Sofía, electora de Hannover, sin consultar al Parlamento Escocés, quien en 1703 aprobó una ley que declaró que elegiría a un sucesor de la reina Ana entre los descendientes protestantes de los últimos monarcas escoceses, los Estuardo. Este sucesor no sería el mismo individuo que sucediera en el trono inglés, a menos que se hicieran numerosas concesiones políticas y económicas a Inglaterra. El asentimiento real no fue otorgado originalmente, lo que hizo que los Estados escoceses rechazaron aumentar los impuestos y amenazaron con retirar las tropas del ejército que luchaba en la Guerra de Sucesión Española. En 1704 la Reina Ana capituló y dio su asentimiento a la ley, que se convirtió en el Acta de Seguridad. Encolerizado, el Parlamento inglés aprobó varias medidas para que el comercio anglo-escocés fuera restringido y de esta manera dañar la economía escocesa. En 1707, se aprobó el Acta de la Unión que unió a Inglaterra y Escocia en una sola entidad política, el reino de Gran Bretaña. La línea de sucesión establecida por el Acta de Establecimiento fue conservada con el malestar de los escoceses.
La madre de Jorge, la electora Sofía, murió el 8 de junio de 1714, solamente algunas semanas antes de Ana, Reina de Gran Bretaña. Conforme al Acta de la Unión de 1707, Jorge se convirtió en Rey de Gran Bretaña. El ahora Jorge I fue coronado en la Abadía de Westminster el 20 de octubre de 1714.
Desde su acceso al trono, la práctica referente a las dignidades de los príncipes fue cambiada. Antes de la casa de Hannover, las únicas dignidades en la casa real eran la de príncipe de Gales (concedido al presunto heredero del trono) y la de Princess Royal (concedido a la hija mayor del soberano). Los otros miembros de la familia real solamente eran solamente conocidos con el tratamiento de "Lord" y "Lady". Jorge I, sin embargo, impuso la práctica alemana, en donde la dignidad principesca era más común. Por lo tanto, los hijos y nietos de los soberanos en línea masculina se convirtieron en príncipes y princesas con el tratamiento de "Alteza Real", y a los bisnietos de reyes en línea masculina se les nombró príncipes y princesas con el tratamiento de "Alteza".
Jorge I concentraba sus energías en los asuntos relacionados con Hannover. Hablaba muy poco inglés, y muchos de sus contemporáneos lo creían un incapaz. El poder efectivo, por lo tanto, pasó a manos de sus ministros.
En 1715, cuando no había pasado un año desde su acceso al trono, tuvo que hacer frente a una rebelión jacobita, conocida como "Los Quince". Los jacobitas intentaron poner en el trono al hermano católico de Ana, Jacobo Francisco Eduardo Estuardo (a quien llamaban "Jacobo III", y que era conocido por los ingleses como "el Viejo Pretendiente").
El Pretendiente instigó una rebelión en Escocia, donde había mayor apoyo a los jacobitas que en Inglaterra. Los Quince, sin embargo, sufrieron una triste derrota. Para finales de 1715, la rebelión se había derrumbado. Ante la derrota inminente, Lord Mar y el Pretendiente huyeron a Francia en febrero de 1716. Después de que los jacobitas fueran aplastados, el gobierno británico trató duramente a los insurrectos. Ejecutaron a varios prisioneros; el resto fueron esclavizados en las colonias. Numerosas familias nobles escocesas perdieron sus posesiones.
Varios miembros del partido Tory simpatizaban con los jacobitas, por lo que Jorge I comenzó a desconfiar de los Tories, y el poder pasó a manos de los Whigs. La dominación Whig durante el reinado de Jorge I sería tan grande que los Tories no volverían a ostentar el poder durante el siguiente medio siglo.
Después de su acceso al trono de Gran Bretaña, la relación de Jorge con su hijo (que nunca había sido buena) empeoró considerablemente. El Príncipe de Gales mostraba claramente su oposición a las políticas de su padre. Su residencia, Leicester House, se convirtió en un lugar de reunión para los opositores políticos del rey. En 1717, el nacimiento de un nieto produjo una terrible enfrentamiento entre el rey y el Príncipe de Gales. El Príncipe y la Princesa de Gales, junto a sus hijos, fueron expulsados de la residencia real.
Jorge I tuvo que hacer frente a una segunda rebelión jacobita en 1719. El Viejo Pretendiente intentó luchar de nuevo con ayuda española, pero los mares tempestuosos dejaron que solamente cerca de 300 soldados españoles arribaran a Escocia. El Pretendiente instaló su gobierno cerca del Castillo de Eilean Donan en la costa oeste escocesa. Las tentativas de reclutar soldados escoceses dieron como resultado solamente mil hombres. Los jacobitas estaban mal equipados y fueron derrotados fácilmente por la artillería británica. Los escoceses se dispersaron en las montañas y los españoles se rindieron.
La crisis económica, conocida como la Burbuja del Mar del Sur, hizo a Jorge I y sus ministros extremadamente impopulares. Para frenar el desprestigio de la Corona, Sir Robert Walpole se convierte en el primer ministro de Jorge I, aunque el título de "Prime Minister" (Primer ministro) no le fue dado formalmente, y oficialmente, era solamente el First Lord of the Treasury (Primer Lord del Tesoro); hasta la actualidad, ningún primer ministro británico ostenta de manera oficial ese título, y todos siguen teniendo como título First Lord of the Treasury. Su gestión de la crisis del Mar del Sur contribuyó a evitar un conflicto entre el Rey y la Cámara de los Comunes, con una responsabilidad excesiva del asunto.
Por requerimiento por Walpole, Jorge I creó una nueva orden de caballería, la Muy Honorable Orden del Baño.. Los partidarios políticos de Walpole eran recompensados y se sobornó a sus adversarios ofreciéndoles la admisión en esta prestigiosa nueva Orden.
De esta manera, Walpole llegó a ser extremadamente poderoso. Él, y no el Rey, tenía en verdad las riendas del gobierno. Le fue permitido elegir y cesar a todos los ministros; Jorge I simplemente estampaba el Sello Real en sus decisiones. Jorge I, que ni siquiera hablaba inglés, no demostró gran interés en ejercer él mismo el poder en Inglaterra, y se centró en exclusiva en la política interna del electorado de Hanóver, donde pasó buena parte de su reinado. En la Gran Bretaña, ni siquiera asistía a las reuniones del Gabinete; todas sus comunicaciones se realizaban en privado. El rey sólo ejercía una influencia sustancial en lo que se refería a la política exterior británica.
Cuando el Rey realizaba su sexto viaje a Hannover sufrió un ataque que le provocó la muerte en Osnabrück el 11 de junio de 1727 a los 67 años de edad, siendo sepultado en la Capilla del Schloss Herrenhausen, junto a sus padres.
